行列式矩阵
（1）
\begin{vmatrix}
a & b \\
c &d
\end{vmatrix} = ad-bc（2）三阶行列式：展开式6项。3个正项、3个负向
（3）n阶行列式：行取自然排列，列取排列所有可能，不同行不同列取n个元素相乘，符号由列标排列逆序数的奇偶性决定（第一种定义）
（4）下三角◥ 上三角◣ 对角形\：主对角线元素相乘
（5）山寨上三角◤山寨下三角◢山寨对角形/：次对角线元素相乘，符号
(-1)^\frac{{m*(n-1)}}{2} 行列式性质
（6）
D^{T}=D（7）交换两行（或列），行列式变号
（8）两行（列）元素相等，D=0
（9）某一行（列）有公因子k，k外提一次。所有行（列）有公因子k，k外提n次
（10）两行（列）元素成比例，D=0
（11）某一行（列）元素全为0，D=0
（12）某一行元素全是两数和，拆成两行列式和（那一行拆开，其余行不变）
（13）某一行乘以一个数加到另一行，D不变
行列式展开
（14）D=某一行（列）元素与其代数余子式乘积之和
（15）异乘变零：一行（列）元素与其他行（列）的代数余子式乘积之和为0
（16）拉普拉斯定理：任取k行（列），由这k行（列）元素组成的所有阶子式与其代数余子式乘积之和=D
范德蒙德
（17）
\begin{vmatrix}
1 &1& \cdots & 1 \\
x_{1} &x_{2} &\cdots & x_{n} \\
\cdots & \cdots & \cdots & \cdots\\
x_{1}^{n-1}&x_{2}^{n-1} & \cdots & x_{n}^{n-1}
\end{vmatrix} = \prod_{1<=j<i<=n}(x_{i}-x_{j})（18）n个方程n个未知数的方程组，系数行列式D≠0，有唯一解：
x_{i}=\frac{D_{i}}{D} （19）n个方程n个未知数的齐次方程组，如系数行列式D≠0，只有零解
矩阵的运算
（20）矩阵加（减）法：同型矩阵，对应元素相加（减）
（21）矩阵数乘：kA，用k乘A的每个元素。
（22）矩阵提公因子：每个元素都有公因子，提一次
（23）AB相乘条件：A的列数=B的行数
（24）C=AB，结果矩阵形状：C的行数=A的行数，C的列数=B的列数（口诀：中间相等取两头）
（25）
（26）
（27）
（28）
（29）
（30）
（31）
（32）
（33）
（34）
（35）
（36）
（37）
（38）
（39）
（40）
（41）
（42）
（43）
（44）
（45）
（46）
（47）
（48）
（49）
（50）
（51）
（52）
（53）
（54）
（55）
（56）
（57）
（58）
（59）
（60）
（61）
（62）
（63）
（64）
（65）
（66）
（67）
（68）
（69）
（70）
（71）
（72）
（73）
（74）
（75）
（76）
（77）
（78）
（79）
（80）
（81）
（82）
（83）
（84）
（85）
（86）
（87）
（88）
（89）
（90）
（91）
（92）
（93）
（94）
（95）
（96）
（97）
（98）
（99）
（100）
（101）
（102）
（103）
（104）
（105）
（106）
（107）
（108）
（109）
（110）
（111）
（112）
（113）
（114）
（115）
（116）
（117）
（118）
（119）
（120）
（121）
（122）
（123）
（124）
（125）
（126）
（127）
（128）
（129）
（130）
（131）
（132）
（133）
（134）
（135）
（136）
（137）
（138）
（139）
（140）
（141）
（142）
（143）
（144）
（145）
（146）
（147）
（148）
（149）
（150）
（151）
（152）
（153）
（154）
（155）
（156）
（157）
（158）
（159）
（160）
（161）
（162）
（163）
（164）
（165）
（166）
（167）
（168）
（169）
（170）
（171）
（172）
（173）
（174）
（175）
（176）